Sự bế tắc trên đường bộ hóa ra lại là điều may. Nhờ động lực đi biển thúc đẩy, người châu Âu sẽ khám phá ra những con đường biển đi đến khắp nơi. Khoa vẽ bản đồ đã phát triển trên biển trước tiên...May phước cho chúng ta là phần nửa địa cầu kín ẩn bên kia đã được đưa ra ánh sáng và người Bồ Đào Nha mỗi ngày một đi xa hơn qua bên kia xích đạo. Nhờ vậy, những bờ biển trước đây chưa từng biết đến nay đã có thể đặt chân tới được; vì người này kế tiếp người khác đã đua nhau tiến bước trong gian lao và hiểm nguy vô bờ.
- Peter Martyr (1493) -
Phục Hưng và tu sửa lý thuyết PtolêmêSự bế tắc trên đường bộ hóa ra lại là điều may. Nhờ động lực đi biển thúc đẩy, người châu Âu sẽ khám phá ra những con đường biển đi đến khắp nơi. Khoa vẽ bản đồ đã phát triển trên biển trước tiên. Do nhu cầu của những người đi biển, các nhà địa lý và các nhà vẽ bản đồ nay quay sang chú tâm vẽ bản đồ của các vùng biển thay vì vẽ bản đồ của cả thế giới.Người đi biển thời đó cần biết vị trí chính xác của những tảng đá ngầm và những chỗ cạn ở các cảng Athen và Roma và họ cần biết những lộ trình an toàn giữa những đảo nhỏ của biển Adriatic. Qua công việc của mình, các người đi biển đã tích lũy dần dần những mảnh dữ liệu về biển Địa Trung Hải hầu giúp họ tìm được những lộ trình dễ qua lại, an toàn và nhanh hơn. Họ đưa những dữ liệu này vào một bản vẽ tỷ lệ và dưới một dạng dễ sử dụng, nhờ đó họ đã tích lũy được một kiến thức thực tiễn không liên quan gì tới những suy tư của những nhà triết học, thần học hay những tay tưởng tượng về vũ trụ. Họ chẳng cần biết gì đến cái hình thù Đại Đồng của quả đất, vị trí của vườn Eđen và quân Gog và Magog sẽ từ phương trời nào xuất hiện vào ngày tận thế, mà họ chỉ tập trung ghi lại vô số những chi tiết về các bờ biển để hướng dẫn họ và những người theo sau họ. Ngay từ thế kỷ 5 trước C.N., đã có một số người đi biển ghi chép lại những vùng đất, những đặc điểm của các bờ biển và những sự kiện linh tinh có ích khác. Những ghi chú đó được gọi là periplus, (có nghĩa là "đi quanh bờ biển") và chúng ta có thể coi nó là một sơ đồ hướng dẫn bờ biển.Chúng ta còn giữ lại được một bản periplus cổ nhất của Scylax, người làm việc cho Đariô Đại Đế, vị hoàng đế Ba Tư ở thế kỷ 6 trước C.N.. Những hướng dẫn chi tiết của Scylax cho việc đi biển mô tả những nguy hiểm và những lộ trình trên Địa Trung Hải - đường đi tốt nhất từ mũi phía Đông, cửa Canapic của sông Nil bên Ai Cập, để đi tới Các Trụ của Hercule (Gibraltar) và nhiều lộ trình ngắn hơn, luôn luôn có chỉ dẫn thời gian đi mỗi chuyến mất bao nhiêu ngày khi thời tiết tốt và gió thuận. "Đi hết vòng bờ biển từ Các Trụ của Hercule tới Đảo Cernê phải mất 12 ngày. Phần phía bên kia đảo Cernê không qua lại được vì nước cạn, lắm bùn và đầy rong biển. Thứ rong biển này to bằng cây cọ và mũi lá của nó nhọn có thể đâm thủng thuyền".Ra khỏi lãnh vực đường biển, những mô tả của ông không được tỉ mỉ và chính xác như thế. Tuy nhiên, trong những trường hợp này, các sai lầm hay cường điệu của ông không ảnh hưởng gì tới việc qua lại của tàu bè hay làm chậm giờ tàu cập bến. "Dân Ethiopi này là dân to lớn hơn mọi dân mà chúng ta được biết, họ cao hơn 4 cubit; có người còn cao tới 5 cubit (khoảng 2,5 mét tới 3 mét); họ để râu và tóc dài và là những người đẹp nhất trong các dân. Và người to lớn nhất cai trị họ". Hiển nhiên những tài liệu bằng chữ viết chỉ có ích cho những thủy thủ biết đọc, mà phải nhiều thế kỷ nữa trong tương lai mới có các thủy thủ biết chữ và vì thế rất ít người đọc được những tài liệu chữ viết đó. Nhưng cũng khó cung cấp một họa đồ của bờ biển vì ngành vẽ bản đồ còn ở thời sơ khai. Lộ trình ngắn và an toàn nhất từ một cảng tới một cảng khác trở thành bí mật thương mại của một thủy thủ và cũng là bí mật quan trọng của một quốc gia, vì nó tạo cơ hội thương mại có thể làm giàu cho một thành phố hay làm phồn vinh một đế quốc.Vì thế không lạ gì các thủ bản hướng dẫn đường đi biển rất hiếm. Từ thế kỷ 4 tới 14, không một họa đồ đi biển nào loại ấy còn tồn tại. Trong thời đại dốt chữ ấy, các thủy thủ truyền miệng lại cho nhau những kiến thức họ đã học được. Tuy nhiên từ khoảng 1300, chúng ta tìm thấy những họa đồ đi biển Địa Trung Hải, mô tả những chi tiết hữu ích tìm thấy trong các họa đồ xa xưa. Những họa đồ biển Địa Trung Hải này, theo những sử gia về bản đồ, là "những bản đồ thực sự đầu tiên" vì chúng "lần đầu tiên vẽ ra những phần đáng kể của mặt đất dựa trên sự quan sát khoa học tại chỗ và liên tục". Những họa đồ này được gọi bằng cái tên tiếng Italy là portolano, hay hướng dẫn cảng. Lẽ ra đã có thể gọi chúng là những bảng hướng dẫn tiện dụng, vì thế chúng dễ mang theo và có thể được kiểm tra và sửa chữa tại chỗ dựa vào kinh nghiệm thực ở mỗi nơi.Tuy có nguồn gốc thực dụng và khiêm tốn, các họa đồ portolano quả thực là nguồn của một số dữ liệu đáng tin cậy sẽ được gặp trong những bản đồ lớn cho tới giữa thế kỷ 16. Các bậc thầy tiên phong của khoa trắc địa thời mới, Mercator và Ortelius, là những người đã mở ra một kỷ nguyên mới trong ngành vẽ bản đồ trái đất, đã trân trọng sử dụng những khám phá thực tế hằng ngày của các thủy thủ xưa kia để đưa vào các bản đồ của họ. Mãi tới năm 1595, các thương gia đi biển hàng đầu thế giới, các nhà hàng hải Hà Lan, đều sử dụng những tài liệu hướng dẫn đường biển và những lời khuyên của các thủy thủ đã vẽ ra những họa đồ đi biển hai thế kỷ trước đó. Chính ở trên bờ biển, nơi những đường biên của trái đất được thử nghiệm bằng kinh nghiệm hằng ngày, là nơi đã khai sinh ra những sự thật sống động về khoa trắc địa học thời cận đại.Để đi đến châu Á bằng đường biển từ các nước ven bờ Địa Trung Hải, tất nhiên phải rời bờ biển để ra xa ngoài khơi. Các cuộc hành trình đường biển Địa Trung Hải phần lớn là đi men theo bờ biển, nghĩa là dựa trên kinh nghiệm cá nhân về từng nơi riêng biệt - những chỗ gió lớn và sóng to, những vùng đất quen thuộc, những đảo ngoài khơi đã được biết và những bóng nổi bật của những dãy núi gần bờ biển. Nhưng đi quá Các Trụ của Hercule thì nảy sinh những vấn đề mới. Khi những người đi biển Bồ Đào Nha tiến xuống phía nam theo bờ biển châu Phi, họ đã bỏ lại đằng sau những điểm mốc quen thuộc của đất liền. Càng đi xa xuống, họ càng xa những chi tiết được vẽ trong các họa đồ portolano. Tới những nơi này, họ không còn kinh nghiệm nào, cũng không còn họa đồ hướng dẫn nào nữa.Biển Địa Trung Hải từ bờ phía nam tới bờ gần nhất phía bắc dài không quá 5 trăm dặm, nghĩa là chỉ cách nhau 7 độ vĩ tuyến. Vì thế các người đi biển Địa Trung Hải ít khi quan tâm tới vĩ độ của mình, nhất là vào thời đó phương pháp xác định vĩ độ còn rất thô sơ. Nhưng lục địa châu Phi trải dài từ 38O vĩ bắc xuống 38O vĩ nam, nghĩa là 1/5 chu vi trái đất. Khi các bờ biển còn hoàn toàn xa lạ, khi các cư dân địa phương còn đầy thù nghịch và khi những rủi ro ngoài khơi chưa được biết đến, thì vĩ độ chính là phương pháp tốt nhất và có khi là duy nhất để xác định vị trí con tàu. Vì thế các thủy thủ phải học cách tính vĩ độ. Lúc đầu họ có thể tính phỏng chừng vĩ độ dựa vào độ cao của sao Bắc đẩu. Nhưng khi họ đi dần xuống phía nam thì sao Bắc đẩu đã lặn và họ phải dùng những bảng phân độ nghiêng của mặt trời với một dụng cụ đo độ cao các thiên thể hay thước đo độ đồng thời quan sát độ cao của mặt trời lúc giữa trưa.Những dụng cụ đi biển quan trọng này đã giúp phát triển việc đi biển từ bắc xuống nam. Nhưng như chúng ta đã thấy, việc xác định kinh độ, để nhận ra và đo khoảng cách từ đông sang tây phức tạp hơn nhiều. Các nhà đi biển vẫn phải dựa vào việc "đoán mò". Có nghĩa là đoán vị trí mà không quan sát thiên văn, chỉ tính hay đoán lộ trình hay khoảng cách đã đi qua từ một điểm đã cố định trước đó. Như ta đã thấy, mãi đến thế kỷ 18, chiếc đồng hồ đi biển mới cho phép người đi biển xác định khá chính xác kinh độ của họ để hướng dẫn họ trở về nơi họ đã ra đi và để hướng dẫn những người muốn đi theo họ. Ngoài những vấn đề kể trên, rời bờ biển Địa Trung Hải có nghĩa là kéo theo rủi ro bị dòng nước cuốn trôi ra ngoài đại dương không bờ biển.Đây chính là điểm mà Ptolêmê vĩ đại nhập cuộc - hay đúng hơn, tái nhập cuộc. Vừa đúng khoảng thời kỳ này, khi bức màn đất buông xuống cắt đứt con đường bộ từ châu Âu tới phương Đông, thì khoa địa lý của Ptolêmê được phục hưng để canh tân lối tư duy của người châu Âu...Đây chính là điểm mà Ptolêmê vĩ đại nhập cuộc - hay đúng hơn, tái nhập cuộc. Vừa đúng khoảng thời kỳ này, khi bức màn đất buông xuống cắt đứt con đường bộ từ châu Âu tới phương Đông, thì khoa địa lý của Ptolêmê được phục hưng để canh tân lối tư duy của người châu Âu. Sự trùng hợp của hai biến cố này đầy ý nghĩa cho tương lai của thế giới.Cống hiến to lớn của Ptolêmê là tinh thần khoa học và lượng tính. Khung vĩ độ và kinh độ của ông thì đồng đều và toàn cầu. Bất cứ hai bản đồ nào hoàn chỉnh theo chỉ dẫn của ông đều phải chính xác như nhau. Các tọa độ mà ông cung cấp không tùy thuộc khổ giấy hay khu vực được vẽ lớn hay nhỏ. Trong cuốn sách đầu tiên của bộ địa lý của ông trong đó ông dạy cách vẽ bản đồ, ông khai triển vấn đề dọi chiếu mặt hình cầu của quả đất xuống một mặt phẳng của tờ giấy. Ở đó ông cắt nghĩa nhu cầu xác định những đường vĩ độ và những đường vĩ tuyến song song. Ông mô tả quy trình khó khăn của việc chiếu hình cầu của mặt trái đất và cũng dạy cách đơn giản và chính xác để chiếu một hình chóp xuống một mặt phẳng "cho những ai vì lười biếng muốn đi theo phương pháp cũ". Ptolêmê là người tranh đấu cho phương pháp toàn thể và toán học được áp dụng cho bề mặt trái đất.Thế nên, cuộc phục hưng Ptolêmê có nghĩa là sự đánh thức, hay tái đánh thức, tinh thần thực nghiệm. Từ nay, người ta sẽ dùng kinh nghiệm của mình để đo đạc toàn thể trái đất, để phân biệt cái đã biết với cái chưa biết và để xác định những chỗ mới tìm thấy để có thể quay trở lại. Cuộc tái khám phá Ptolêmê là một thời điểm báo cho cuộc phục hưng tri thức đánh dấu Thời Đại Phục Hưng, là thời đại mở đầu cho thế giới cận đại.Các thủ bản của Ptolêmê bằng tiếng Hi Lạp được truyền lại cho chúng ta từ đầu thế kỷ 13. Nhưng vì người châu Âu thời đó, ngay cả trong giới có học, rất hiếm người có khả năng đọc tiếng Hi Lạp, nên hiểu biết về các công trình của Ptolêmê không được phổ biến rộng rãi, cho tới khi nó được dịch sang tiếng Latinh.Khi Ptolêmê được phục hưng, ngày càng có nhiều bản sao được làm từ thủ bản của "Ptolêmê" gồm bản văn và các bản đồ và toàn thể tác phẩm của ông có tiếng vang chưa từng thấy. Không chỉ kỹ thuật làm bản đồ, mà cả bản văn và những bản đồ trong phần trước đều được chấp nhận như kinh thánh và uy tín của Ptolêmê gia tăng gấp đôi. Tuy lý thuyết vẽ bản đồ của Ptolêmê không thể chê trách, nhưng những bản đồ được đính kèm trong cuốn Địa Lý của ông chứa đựng một số sai lầm nghiêm trọng sẽ ảnh hưởng quyết định tới những cuộc thám hiểm thế giới trong tương lai. Ví dụ, ông ước tính chu vi trái đất quá nhỏ và ước tính khoảng cách phía đông châu Á quá lớn, hai sai lầm này cộng lại đã làm cho châu Á có vẻ quá gần châu Âu theo đường biển phía Tây, mà thực ra không phải thế. Dựa vào những "dữ liệu" này, Colômbô đã bị dụ dỗ để đi theo hướng Tây. Đồng thời, những sai lầm khác trong bản đồ thế giới kinh điển của "Ptolêmê" cho thấy không thể nào đi đến Ấn Độ và Trung Hoa bằng cách đi vòng bờ biển phía đông châu Phi. Kết quả là toàn thể Ấn Độ dương và Biển Trung Hoa trở thành một cái hồ khổng lồ đóng kín và như thế đương nhiên không có đường biển nào đến được châu Á từ phía nam và phía tây.Trước khi những nhà đi biển châu Âu có thể giải quyết được thách đố do việc đóng cửa các con đường bộ sang châu Á, bản đồ thế giới của Ptolêmê về phần phía nam châu Phi phải được duyệt xét lại. Thực vậy, chính ý nghĩa của từ "Đại Dương" cần được thay đổi. Cho tới thời đó, người châu Âu phân biệt rõ ràng giữa Đại Dương và biển. Trong thực tế chỉ có một Đại Dương. Trong thần thoại Hi Lạp, đó là Oceanus, dòng nước vòng tròn mà người ta nghĩ là bao quanh trái đất như một cái đĩa. Vì thế người ta hiểu Đại Dương theo nghĩa là khối nước mênh mang vô tận, trái với biển Địa Trung Hải hay những biển khác có đất bao quanh.Vào thời đó, Đại Dương bao la không bờ bến, không dẫn tới chỗ nào cả. Mãi sau này vào thế kỷ 15, dần dà người ta mới hiểu nó theo một nghĩa hoàn toàn mới: nó có dẫn tới chỗ nào đó. Trước kia, Đại Tây Dương thường không được kể vào các "biển" của trái đất. Đường biển dẫn tới Ấn Độ phải có trong khái niệm và trên những bản đồ của người ta trước khi tàu bè có thể qua lại trong thực tế. Và quả đúng như vậy. Tâm trí con người đã mở ra và đã làm cho những cố gắng của mình mở ra những con đường trên biển cả. Về phương diện này, việc khám phá đường biển tới vùng Indies khác hẳn việc tìm ra châu Mỹ. Người ta khám phá châu Mỹ trên đất trước khi khám phá ra nó trong tâm trí.Vào giữa thế kỷ 15, một số bản đồ thế giới vẽ ở châu Âu đã mô tả châu Phi như một bán đảo không có giá đỡ và Ấn Độ Dương như một biển mở rộng không bờ, mà nước quanh lục địa châu Phi có thể đổ vào trên đường tới ấn Độ và Trung Hoa. Những sự mở rộng tâm trí và bản đồ này đã xảy ra nhiều thập kỷ trước khi chúng ta biết có người châu Âu nào đi vòng quanh Mũi Hảo Vọng để tìm ra Ấn Độ Dương.Sự khai mở này về đại dương chưa được chứng minh bởi kinh nghiệm của các người đi biển thời bấy giờ. Nó phần lớn vẫn còn là những suy đoán dựa trên các tin đồn và báo cáo của những người du hành bằng đường bộ. Sự đổi mới dứt khoát các bản đồ của Ptolêmê có lẽ phát sinh từ một người lái buôn Venice đơn độc. Cả sau khi Đế Quốc Mông Cổ suy tàn, khi lộ trình thẳng phía đông từ Syria qua châu Á không còn được người châu Âu bảo vệ, vẫn có những lái buôn Venice không chịu bỏ việc buôn bán của họ với phương Đông. Một trong những người lái buôn Venice này là Nicolo de' Conti, người đã du hành suốt 25 năm sau khi rời Venice vào năm 1419. Những chuyến mạo hiểm đường dài này đưa ông vượt qua Sa Mạc Ả Rập, để tìm kiếm đá quý dọc bờ biển phía tây Ấn Độ tới mũi của bán đảo và tới tận nơi chôn cất thánh Tôma Tông Đồ gần Madras vào vùng rừng quế ở Ceylon và đến tận đảo Sumatra, nơi ông kể lại là có nhiều vàng, long não, ớt và tục ăn thịt người, rồi ông tới Burma để quan sát những người dân xăm mình và các đoàn voi, tê giác và trăn và đi xa đến tận Java. Trong những chuyến hành trình này ông đã lấy vợ là một người Ấn Độ và được hai người con. Trên đường trở về Venice, ông ghé qua Đất Thánh, ở đây ông gặp một du khách người Tây Ban Nha, ông này đã ghi chép lại những câu chuyện kỳ lạ do Conti kể lại.Lẽ ra tất cả những gì chúng ta có thể biết được về những cuộc hành trình của Conti chỉ là qua những câu chuyện như thế. Nhưng trong những năm dài hành trình bên phương Đông. Conti đã bỏ đạo. Vì thế, khi ông trở về Venice năm 1444, Giáo hoàng Eugeniô IV đã ra lệnh cho ông phải làm việc sám hối bằng cách đọc lại đầy đủ câu chuyện của mình cho viên thư ký giáo hoàng là Poggio Bracciolini. Kết quả là chúng ta có một trong những bản mô tả hay nhất về vùng Nam Á trong những năm sau khi dòng người đi buôn trên đường bộ chấm dứt và trước khi có các nhà du hành trên biển. Tuy những quan sát khác của Conti có thể là giàu hình ảnh hơn, nhưng không có gì gây ảnh hưởng nhiều hơn là những suy đoán của ông về khả năng có thẻ đến được những đảo gia vị của phương Đông bằng con đường biển vòng quanh châu Phi. Các nhà vẽ bản đồ của giữa thế kỷ 15 đã nắm bắt được ý tưởng của Conti một cách rất lạc quan. Và sử dụng những thông tin mới nhất này, họ đã mạnh bạo sửa đổi lý thuyết của Ptolêmê để mở đại dương sang Ấn Độ.Việc mở sang Ấn Độ dương là sự sửa đổi đầu tiên lý thuyết Ptolêmê và là một sự sửa đổi làm chấn động thế giới và hình thành lại thế giới. Những thế kỷ sau khi đóng cửa các lộ trình đường bộ sang phương Đông còn sửa đổi lý thuyết Ptolêmê bằng vô vàn cách khác nữa. Thế giới của Ptolêmê tận cùng ở 63O vĩ bắc, khoảng nửa đường tới bán đảo Scandinavia, sẽ phải được mở rộng cả lên phía bắc lẫn tây bắc. Và, đương nhiên, cả một Tân Thế giới sẽ phải được thêm vào giữa châu Âu và châu Á. Tinh thần khoa học của Ptolêmê, việc ông nhìn nhận những điều còn chưa biết và việc ông sử dụng vĩ độ và kinh độ, tất cả những điều này đã khích lệ rất nhiều cho các nhà trắc địa và các nhà hàng hải.