Một vài cảnh báoMô hình màng cao su và quả bowling rất có giá trị, bởi vì nó cho chúng ta một hình ảnh trực quan có thể nắm bắt được một cách cụ thể thế nào là sự cong trong cấu trúc không gian của Vũ trụ. Các nhà vật lý thường dùng nó và những sự tương tự khác để dẫn dắt trực giác của mình về hấp dẫn và sự cong của không gian. Mặc dù rất hữu ích, tuy nhiên, mô hình màng cao su và quả bóng bowling không phải là hoàn hảo và để cho chính xác, chúng tôi xin lưu ý các bạn về một số nhược điểm của nó.Trước hết, khi Mặt Trời làm cho cấu trúc không gian xung quanh nó bị cong đi, thì đó không phải là vì nó bị “kéo xuống phía dưới” bởi trọng lực như trong trường hợp quả bowling (quả này làm cong màng cao su do nó bị hút về phía Trái Đất bởi trọng lực). Trong trường hợp Mặt Trời, không có vật nào để “làm việc kéo” đó cả. Thay vì thế, Einstein đã dạy chúng ta rằng cong của không gian chính là hấp dẫn. Sự hiện diện của một vật có khối lượng làm cho không gian phản ứng lại bằng cách cong đi. Tương tự như vậy, Trái Đất không phải được giữ trên quỹ đạo của nó do lực hút hấp dẫn của một vật nào khác bên ngoài dẫn dắt nó dọc theo thung lũng của một môi trường không gian bị uốn cong như trong trường hợp viên bi trên màng cao su bị biến dạng. Thay vì thế, Einstein dã chỉ ra rằng các vật chuyển động qua không gian (chính xác hơn là không-thời gian) dọc theo những con đường khả dĩ ngắn nhất hay “những con đường ít bị cản trở nhất”. Nếu không gian bị cong, thì những con đường như thế cũng sẽ là cong. Và như vậy, mặc dù mô hình màng cao su và quả bowling cho ta một sự tương tự trực quan tốt về sự cong của không gian xung quanh gây bở một vật nặng như Mặt Trời và do đó về cả sự ảnh hưởng của nó đến chuyển động của các vật khác, nhưng cơ chế vật lý gây ra những biến dạng đó là hoàn toàn khác. Cơ chế trong các mô hình tương tự vẫn còn phải viện đến trực giác của chúng ta về hấp dẫn trong khuôn khổ truyền thống của Newton, trong khi đó cơ chế do Einstein đề xuất thể hiện sự giải thích lại trường hấp dẫn qua không gian cong.Nhược điểm thứ hai của mô hình tương tự bắt nguồn từ tính hai chiều của màng cao su. Thực tế, mặc dù là khó hình dung, nhưng Mặt Trời (và tất cả các vật có khối lượng khác) đều thực sự làm cong không gian ba chiều ở xung quanh nó. Hình 3.6 là một cố gắng minh họa điều đó một cách thô thiển. Toàn bộ không gian bao quanh Mặt Trời - “bên trên, “bên dưới” và “các bên” - đều chịu cùng một loại biến dạng mà Hình 3.6 chỉ cho thấy được phần nào. Một vật, tựa như Trái Đất chuyển động qua vùng không gian ba chiều bị uốn cong do sự hiện diện của Mặt Trời. Bạn có thể thấy hình này có gì đó hơi khó hiểu, chẳng hạn như tại sao Trái Đất lại không đâm sầm vào “bức tường thẳng đứng” của không gian cong được vẽ trên hình? Tuy nhiên, bạn cần luôn ghi nhớ trong đầu rằng, không gian không giống như màng cao su và cũng không phải là một bức tường chắn cứng rắn. Thay vì thế, những lưới kẻ ô bị uốn cong trên hình chỉ là những lát cắt mỏng qua toàn bộ không gian ba chiều bị uốn cong, mà bạn, Trái Đất và mọi thứ đều chìm ngập và cuộc sống hoàn toàn tự do trong đó. Cũng có thể bạn thấy rằng điều đó chỉ làm cho vấn đề trở nên tồi tệ hơn: nếu như chúng ta chìm ngập bên trong cấu trúc của không gian, thì tại sao chúng ta lại không cảm nhận được nó? Thực ra chúng ta đã cảm nhận được. Chúng ta đã cảm thấy lực hấp dẫn, mà không gian lại là môi trường qua đó lực hấp dẫn được truyền đi. Khi mô tả lực hấp dẫn, nhà vật lý xuất sắc John Wheeler thường nói: “Khối lượng áp đặt sự chi phối của nó lên không gian bằng cách nói cho không gian biết phải cong đi như thế nào, còn không gian áp đặt sự chi phối của nó lên khối lượng bằng cách nói cho khối lượng biết phải chuyển động như thế nào” [1].
Hình 3.6. Một mẫu về sự cong của không gian ba chiều xung quanh Mặt Trời.