Ba hệ quả của các dây có độ căng cực lớn.Thứ nhất, trong khi hai đầu của các dây đàn violông hay piano đều được xiết chặt để đảm bảo cho chúng có một chiều dài cố định, thì lại không có một khung hạn chế nào để cố định kích thước của một dây cơ bản cả. Thay vì, độ căng cực lớn của dây làm cho các vòng của lý thuyết dây bị co lại tới kích thước cực kỳ nhỏ. Những tính toán chi tiết cho thấy rằng, ở độ căng Plack, các dây thường có độ dài Planck, tức là cỡ 10-33 cm, như chúng ta đã nói ở trên [1].Thứ hai, do có độ căng lớn, năng lượng điển hình của một vòng dây dao động trong lý thuyết dây cũng cực kỳ cao. Để hiểu điều này, chúng ta lưu ý rằng, độ căng của dây càng lớn thì càng khó làm cho nó dao động. Ví dụ, gảy một dây đàn violông để làm cho nó dao động dễ dàng hơn nhiều so với gảy dây đàn pianô. Do đó, hai dây có độ căng khác nhau, nhưng dao động theo cách hoàn toàn như nhau, thì sẽ không có cùng một năng lượng. Dây có độ căng lớn sẽ có năng lượng cao hơn dây có độ căng nhỏ hơn, vì để làm cho nó chuyển động cần phải tốn nhiều năng lượng hơn.Điều này chứng tỏ rằng năng lượng của dây dao động được xác định bởi hai yếu tố: cách dao động chính xác của nó (dây càng dao động mạnh thì có năng lượng càng lớn) và độ căng của dây (độ căng càng lớn tương ứng với năng lượng càng cao). Thoạt đầu, sự mô tả đó có thể dẫn bạn tới ý nghĩ rằng, bằng cách làm cho dây dao động êm dịu hơn, tức là có biên độ nhỏ hơn đồng thời có ít đỉnh và hõm hơn, thì dây sẽ có năng lượng càng nhỏ hơn. Nhưng, như chúng ta đã thấy trong chương 4, cơ học lượng tử cho chúng ta biết rằng lý luận đó không đúng. Giống như tất cả các dao động hay những nhiễu động có dạng sóng, cơ học lượng tử quy định rằng chúng chỉ tồn tại dưới dạng những gói gián đoạn. Nói một cách nôm na, cũng như tiền mà những người khách trọ ở nhà kho được giao giữ đều là bội số nguyên của một loại tiền có mệnh giá nhất định, năng lượng của một mode dao động nào đó của dây cũng là bội số nguyên của một mệnh giá năng lượng tối thiểu. Đặc biệt, mệnh giá năng lượng tối thiểu này tỷ lệ với độ căng của dây (và nó cũng phụ thuộc vào số đỉnh và hõm trong một mode dao động cụ thể), trong khi đó bội số nguyên được xác định bởi biên độ của mode dao động.Và đây mới là điểm then chốt trong thảo luận bây giờ của chúng ta: vì những mệnh giá năng lượng tối thiểu tỷ lệ với độ căng của dây và cũng vì độ căng này rất lớn, nên những năng lượng tối thiểu cơ bản, xét ở những thang thông thường của vật lý các hạt sơ cấp, là rất lớn. Chúng là bội số của cái được gọi là năng lượng Planck. Để có một ý niệm về thang, nếu chúng ta chuyển năng lượng Planck thành khối lượng theo công thức nổi tiếng của einstein E = mc2, thì nó tương ứng với khối lượng lớn gấp mười tỷ tỷ (1019) lần khối lượng của proton. Khối lượng lớn khủng khiếp đó (so với những tiêu chuẩn của các hạt sơ cấp) cũng được gọi là khối lượng Plack, nó có giá trị cỡ khối lượng của một hạt bụi hoặc của một tập hợp hàng triệu con vi khuẩn. Và như vậy, đương lượng khối lượng điển hình của năng lượng dao động của một vòng trong lý thuyết dây nói chung sẽ là một số nguyên (1, 2, 3...) lần khối lượng Plack. Các nhà vật lý thường diễn đạt điều này bằng cách nói rằng thang năng lượng “tự nhiên” hay “điển hình” (và do đó cả thang khối lượng nữa) của lý thuyết dây là thang Planck.Điều này làm nảy sinh một câu hỏi quan trọng có liên quan trực tiếp với mục tiêu tái tạo lại những tính chất của các hạt được liệt kê trong các bảng 1.1 và 1.2: Nếu như thang năng lượng “tự nhiên” của lý thuyết dây vào cỡ mười tỷ tỷ lần thang năng lượng của proton, thì làm thế nào có thể giải thích được khối lượng của các hạt còn nhẹ hơn rất nhiều, thuộc số những thành phần tạo nên thế giới xung quanh chúng ta, như các electron, quark, photon, chẳng hạn?Câu trả lời, lại một lần nữa, tới từ cơ học lượng tử. Nguyên lý bất định đảm bảo rằng không có gì là hoàn toàn đứng yên cả. Mọi vật đều chịu những thăng giáng lượng tử, bởi vì nếu không, chúng ta sẽ biết hoàn toàn chính xác chúng ở đâu và chuyển động nhanh chậm ra sao, mà như vậy thì lại vi phạm nguyên lý của Heisenberg. Điều này cũng đúng đối với các vòng dây trong lý thuyết dây; bất kể vòng dây phẳng lặng thế nào đi nữa, nó vẫn luôn luôn cảm thấy một dao động lượng tử nào đó. Một điều đáng lưu ý đã được phát minh từ những năm 1970, đó là có thể có những triệt tiêu năng lượng giữa những thăng giáng lượng tử và các dao động của dây mà ta đã thảo luận ở trên và được minh hoạ trên các hình 6.2 và 6.3. Thực tế, thông qua những đặc điểm kỳ lạ của cơ học lượng tử, năng lượng gắn với những thăng giáng lượng tử của dây là âm và do đó nó làm giảm thiểu năng lượng toàn phần của dây dao động một lượng xấp xỉ bằng năng lượng Planck. Điều này có nghĩa là các mode dao động có năng lượng thấp nhất của dây với năng lượng mà ta trù liệu rằng có giá trị bằng 1 năng lượng Planck sẽ bị triệt tiêu phần lớn, và do đó có năng lượng thực sự tương đối thấp. Những năng lượng này ứng với khối lượng xấp xỉ khối lượng của các hạt được liệt kê trong các bảng 1.1 và 1.2. Đó là các mode dao động có năng lượng thấp nhất, do đó có khả năng tạo ra một cầu nối giữa mô tả l!!!3847_37.htm!!!
Đã xem 377055 lần.
http://eTruyen.com