ABC về thuyết tương đối rộng Để có một cảm giác đối với quan niệm mới về hấp dẫn, ta hãy xét trường hợp một hành tinh (chẳng hạn như Trái Đất) quay quanh một ngôi sao (chẳng hạn như Mặt Trời). Theo lý thuyết hấp dẫn của Newton, Mặt Trời giữ được Trái Đất trên quỹ đạo của nó là nhờ một “sợi dây” hấp dẫn chưa biết rõ “nhân dạng” tức thời vươn xa trên một khoảng cách cực lớn để chộp giữ lấy Trái Đất (tương tự, sợi dây hấp dẫn của Trái Đất cũng vươn ra để chộp giữ lấy Mặt Trời). Einstein đã xây dựng hẳn một quan niệm mới để giải thích điều gì đã thực sự xảy ra. Sẽ rất hữu ích cho việc bàn về cách tiếp cận của Einstein, nếu chúng ta có được một mô hình trực quan cụ thể của không-thời gian mà chúng ta có thể dễ dàng vận dụng. Để làm điều đó, ta sẽ đơn giản hóa sự vật theo hai cách. Thứ nhất, ta tạm thời không đếm xỉa đến thời gian và chỉ tập trung vào mô hình trực quan của không gian. Sau đó, ta sẽ lại gộp thời gian vào trong thảo luận của chúng ta. Thứ hai, để chúng ta có thể vẽ và vận dụng những hình ảnh trực quan trên những trang sách này, chúng ta thường viện đến sự tương tự hai chiều của không gian ba chiều. Phần lớn những hiểu biết mà ta thu nhận được nhờ mô hình có số chiều thấp hơn đều có thể áp dụng trực tiếp cho những tình huống vật lý ba chiều, do đó mô hình này là một công cụ sư phạm khá hiệu quả.Trong Hình 3.3, chúng ta đã dùng những cách đơn giản hóa đó và vẽ một mô hình hai chiều của một vùng không gian trong Vũ trụ chúng ta. Cấu trúc giống như mạng lưới này cho ta một phương tiện để chỉ định vị trí hệt như mạng lưới các đường phố cho ta một phương tiện để xác định một địa điểm trong thành phố. Tất nhiên, trong thành phố, để cho địa chỉ, ngoài việc chỉ địa điểm trên mạng lưới đường phố hai chiều, còn phải cho vị trí theo hướng thẳng đứng, như số tầng chẳng hạn. Và cái thông tin cuối cùng này, tức là vị trí theo chiều thứ ba không gian, đã được bỏ đi trong mô hình hai chiều để dễ hình dung hơn.

Hình 3.3 Biểu diễn một không gian phẳng.Khi không có vật chất và năng lượng, Einstein xem rằng không gian là “phẳng”. Trong mô hình hai chiều của chúng ta, điều này có nghĩa là “hình dạng” của không gian giống như bề mặt của một chiếc bàn nhẵn, như được minh họa trên Hình 3.3. Đây là hình ảnh không gian Vũ trụ của chúng ta đã được hình dung từ hàng ngàn năm nay. Nhưng điều gì sẽ xảy ra với không gian, nếu như có một vật nặng như Mặt Trời hiện diện? Trước Einstein, câu trả lời là không có gì; không gian (và thời gian) được xem đơn giản như một sân khấu lạnh lùng nơi diễn ra những sự kiện của Vũ trụ. Tuy nhiên, chuỗi những suy luận của Einstein mà chúng ta đang theo đuổi lại dẫn tới một kết luận khác.Một vật nặng như Mặt Trời và thực tế là một vật bất kỳ, đều tác dụng một lực hấp dẫn lên các vật khác. Trong ví dụ về quả bom của bọn khủng bố, chúng ta đã biết rằng lực hấp dẫn và chuyển động có gia tốc là không thể phân biệt được. Trong ví dụ về sàn quay Tornado, ta lại biết rằng mô tả toán học của chuyển động có gia tốc đòi hỏi những hệ thức của không gian cong. Những mối liên kết này giữa hấp dẫn, chuyển động có gia tốc và không gian cong đã dẫn Einstein tới một đề xướng quan trọng nói rằng sự hiện diện của một khối lượng, chẳng hạn như Mặt Trời, sẽ làm cho cấu trúc của không gian ở xung quanh nó bị cong đi, như được minh họa trên Hình 3.4. Một tương tự hữu ích và vẫn thường được trích dẫn, đó là một màng cao su trên đó có đặt một quả bowling. Hình ảnh này minh họa cho sự biến dạng của cấu trúc không gian do sự hiện diện của một vật nặng. Theo đề xuất có tính cách mạng đó, không gian không còn là một sân khấu thụ động nơi diễn ra những sự kiện của Vũ trụ nữa, mà bây giờ hình dạng của không gian phản ứng lại các vật ở trong môi trường.

Hình 3.4 Một vật nặng như Mặt Trời làm biến dạng cấu trúc của không gian tựa như tác dụng của quả bowling đặt trên một tấm vải đàn hồi.Sự cong này, đến lượt mình, lại ảnh hưởng tới các vật khác chuyển động ở lân cận Mặt Trời, vì bây giờ chúng phải chuyển động qua một cấu trúc không gian đã bị biến dạng. Lại dùng hình ảnh tương tự của màng cao su với quả bowling, nếu ta đặt một viên bi nhỏ trên màng đó và cho nó một vận tốc ban đầu, thì quãng đường mà nó sẽ đi phụ thuộc vào điều là quả bowling có được đặt ở tâm không. Nếu không có quả bowling ở đó, màng cao su sẽ phẳng và viên bi sẽ chuyển động theo một đường thẳng. Nếu có mặt quả bowling và do đó làm cong màng cao su, thì viên bi sẽ chuyển động với quỹ đạo cong. Thực tế, khi bỏ qua ma sát, nếu ta thả cho viên bi chuyển động với vận tốc và hướng thích hợp, nó sẽ tiếp tục chuyển động theo cùng một quỹ đạo cong, tuần hoàn xung quanh quả bowling, nghĩa là nó sẽ “quay quanh” quả bowling. Cách diễn đạt như thế là đã dự liệu trước để áp dụng sự tương tự đó cho hấp dẫn.Giống như quả bowling, Mặt Trời làm cong cấu trúc của không gian bao quanh nó và chuyển động của Trái Đất, giống như chuyển động của viên bi, được xác định bởi hình dạng của sự cong đó. Trái Đất, giống như viên bi, sẽ chuyển động xung quanh Mặt Trời nếu như vận tốc và sự định hướng của nó có các giá trị thích hợp. Tác dụng này trên Trái Đất chính là cái mà chúng ta thường viện đến như là tác dụng hấp dẫn của Mặt Trời và được minh họa trên Hình 3.5. Nhưng bây giờ sự khác biệt là ở chỗ, không giống như Newton, Einstein đã chỉ ra được cơ chế truyền của hấp dẫn: đó là sự cong của không gian. Theo quan điểm của Einstein, sợi dây hấp dẫn giữ Trái Đất trên quỹ đạo của nó không phải là một tác dụng tức thời bí ẩn nào đó của Mặt Trời nữa, mà đó là sự cong của cấu trúc không gian gây bởi sự hiện diện của Mặt Trời.

Hình 3.5. Trái Đất được giữ trên quỹ đạo của nó xung quanh Mặt Trời là bởi vì nó lăn dọc theo một thung lũng trong cấu trúc không gian bị uốn cong. Nói một cách chính xác hơn, nó đi theo “con đường ít trở ngại nhất” trong vùng bị biến dạng xung quanh Mặt Trời.Bức tranh này cho phép chúng ta hiểu được hai đặc điểm căn bản của hấp dẫn theo cách mới. Thứ nhất, quả bowling càng nặng thì sự biến dạng do nó gây ra cho màng cao su càng lớn. Tương tự như thế, trong sự mô tả của Einstein về hấp dẫn, một vật có khối lượng càng lớn, thì sự biến dạng mà nó gây ra cho không gian xung quanh cũng càng lớn. Điều này dẫn tới hệ quả là một vật càng nặng, thì tác dụng hấp dẫn của nó lên các vật khác càng lớn, điều này hoàn toàn phù hợp với kinh nghiệm của chúng ta. Thứ hai, cũng như sự biến dạng của màng cao su do quả bowling gây ra sẽ càng nhỏ khi ta càng ở xa nó, mức độ cong của không gian do một vật nặng như Mặt Trời gây ra sẽ giảm khi khoảng cách tới vật đó tăng. Điều này lại một lần nữa hoàn toàn phù hợp với sự hiểu biết của chúng ta về hấp dẫn: lực hấp dẫn càng yếu khi khoảng cách giữa các vật càng lớn.Một điểm quan trọng cần phải lưu ý là, bản thân viên bi cũng làm biến dạng màng cao su, mặc dù chỉ ít thôi. Tương tự, Trái Đất cũng làm cong cấu trúc của không gian, mặc dù là nhỏ hơn rất nhiều so với Mặt Trời. Nói theo ngôn ngữ của thuyết tương đối rộng, thì điều này giải thích tại sao, Trái Đất lại giữ được Mặt Trăng trên quỹ đạo và Trái Đất giữ được chúng ta gắn chặt với bề mặt của nó. Hãy tưởng tượng một người nhảy dù: quá trình rơi xuống đất của anh ta thực chất là sự trượt xuống theo chỗ trũng của cấu trúc không gian mà khối lượng của Trái Đất đã tạo ra. Hơn thế nữa, mỗi chúng ta, cũng giống như bất cứ một vật có khối lượng nào khác, đều làm cong cấu trúc không gian ở lân cận cơ thể chúng ta, mặc dù khối lượng tương đối nhỏ bé của cơ thể con người chỉ gây ra được những biến dạng chút xíu thôi.Nói tóm lại, Einstein hoàn toàn đồng ý với phát biểu của Newton nói rằng: “Hấp dẫn cần phải được gây bởi một tác nhân nào đó”, nhưng ông đã vượt qua sự thách thức của Newton nói rằng bản chất của tác nhân nói trên xin nhường để “cho độc giả xem xét”. Tác nhân của hấp dẫn, theo Einstein, đó là cấu trúc không-thời gian của Vũ trụ.