Xin chào ông bạn! Cậu đừng ngạc nhiên sao lại nhận được thư mình nhé, vì lẽ ra phải đợi đến lượt Ô-lếch mới đúng. Số là mình muốn được đích thân kể cho cậu nghe mình đã chơi trội như thế nào, nên Ô-lếch nhường cho mình viết đấy. Nghe nói các vĩ nhân rất thích lao động chân tay và ham thể thao. Lép Tôn-xtôi vẫn thường phát cỏ, khâu giày. Nhà bác học Páp-lốp thích chơi khúc côn cầu. Còn mình thì mình quyết định trở thành người quai búa. Trong vườn hoa ở đây có một trò chơi rất hấp dẫn. Đó là một cái lực kế. Chúng ta cũng có thứ máy này nhưng cấu tạo của lực kế ở đây hơi khác một chút. Thông thường khi ta đập búa lên đe thì một “con mã” nảy vọt lên. Đập càng mạnh con mã nảy càng cao. Lực kế của chúng ta dùng để đo lực nhưng lực kế ở đây lại dùng để đo tri thức. Con mã trượt trên một cái thước rất giống con đường một ray. Có điều là người ta không đặt trục số nằm ngang mà để dựng đứng. Và các con số trên đó toàn là số dương, bắt đầu từ số không. Người ta dùng lực kế để nâng các số lên lũy thừa. Cậu cứ nghĩ một số rồi nhẩm tính nâng số ấy lên lũy thừa bậc mấy đi. Muốn thử xem mình tính có đúng không, cậu chỉ việc cầm búa đập vào đe. Con mã sẽ nảy vọt lên đúng con số mà cậu tính. Nếu cậu tính đúng thì sẽ có đèn xanh bật sáng bên cạnh con số ấy, còn nếu cậu tính sai thì đèn đỏ sẽ bật sáng. Bọn mình nhường cho Ta-nhi-a đập búa trước. Biết làm thế nào được, nó là con gái mà! Ta-nhi-a nâng hai lên lũy thừa bậc ba. Nó tính ra là tám. Cô ta đập búa một cái. Con mã nảy vọt lên số tám và thấy bật đèn xanh. Đến lượt Ô-lếch. Cậu ta nâng hai lên lũy thừa bậc mười. Được 1024 và khi con mã bay vút đến số ấy thì cũng thấy bật đèn xanh. Tất cả những trò ấy mình cho là tầm thường quá. Mình muốn làm một chuyện gì đó để ai nấy phải lác mắt một phen. Mình tuyên bố là mình sẽ đập cú này vì danh dự của bạn mình là Số Không - Giáo sư. Mình nâng hai lên lũy thừa bậc không. Mình tính ra là không. Mình mắm môi mắm lợi nện một búa xuống đe… Chà chà! Con mã vẫn nằm yên ở vị trí số không: thì chính mình định như thế mà lị! Nhưng mình sững sờ cả người khi thấy đèn đỏ bật sáng chứ không phải đèn xanh. Hay là mình đập mạnh quá hỏng mất lực kế rồi chăng? Nhưng tại sao mọi người xung quanh lại cười ồ lên mới được chứ? Mình luống cuống không biết xoay xở ra sao. Bỗng có một chữ cái La-tinh - chữ n hay chữ m thì phải - bảo rằng ở đây ngay đến trẻ con cũng không nhầm như thế. Bất kỳ số nào nâng lên lũy thừa bậc không cũng đều bằng một chứ không phải là bằng không. Mình thử lại nhiều lần đều thấy đúng như thế cả! Năm, hay một trăm, hay hai trăm, số nào nâng lên lũy thừa bậc không cũng đều bằng một. Mình bèn quyết định nâng số không lên lũy thừa bậc không xem sao. Mình lập luận thế này: vì số không cũng là một số, mà mọi số nâng lên lũy thừa bậc không đều bằng một, cho nên số không nâng lên lũy thừa bậc không cũng bằng một. Mình nện một búa lên đe, và… Giá như mình đừng bao giờ làm như thế thì hơn! Con mã xem chừng cáu tiết lắm: nó bay vút lên tận mây xanh rồi lại bổ nhào xuống tận đâu dưới đất sâu, sau đó lại bay vút lên. Con mã cứ lồng lộn như thế mãi vì chẳng ai nghĩ đến chuyện hãm máy lại. Cũng chẳng ai cười được nữa. Mặt người nào người nấy tái xanh tái xám gần như trong buổi biểu diễn dạo trước mà có một đứa cùng tên với cậu đã cuỗm mất cái dấu nhân ấy. Chính mình, mình cũng không còn hồn vía nào nữa. Khủng khiếp nhất là con mã cứ luôn luôn rơi tõm xuống mãi đâu đâu, tựa hồ đầu kia của trục số gắn vào một cái giếng không đáy, trong đó chứa toàn số âm vậy. Chắc lúc ấy trông mình thảm hại lắm thì phải, bởi vì vẫn cô bé chữ cái ban nãy - chữ m hay chữ n gì đó - lại gần an ủi mình: - Bạn đừng lo. Ai đến nước An-giép lần đầu tiên cũng có thể nhầm như thế thôi, chẳng nói mạnh được đâu. Số không, tuy quả thật là một số, nhưng lại là một số hoàn toàn đặc biệt. Bạn còn nhớ đấy, nó không phải số dương cũng không phải số âm. Cho nên đối xử với nó phải rất thận trọng mới được. Mà khi bạn nâng số không lên lũy thừa bậc không nữa thì phải thận trọng gấp đôi cơ. Bởi vì khi ấy kết quả là một số vô định. Là năm cũng được, là một triệu cũng được, là vô tận cũng được, vô tận dương hay vô tận âm đều được cả, thậm chí là số không cũng được! Cho nên con mã mới lồng lộn như điên thế kia. Nó đến làm hỏng lực kế mất thôi. Cô bé chữ cái cừ thật! Mình muốn tìm một câu thật là duyên dáng để nói với cô ta. Nhưng nói chung, xưa nay mình ăn nói vốn xoàng. May sao mình chợt nhớ cách nói năng của cô Nhi-na nhà mình trong lúc trò chuyện với bè bạn. Mình bèn lấy giọng rất chi là điệu và nói: - Chà chà! Cao cấp nhất đấy! Cô bé chữ cái mỉm cười: - Xin cảm ơn bạn. Nhưng tôi khuyên bạn không nên nói “cao cấp nhất” ở nước An-giép này. Một bậc dù cao đến đâu cũng vẫn có bậc cao hơn nó. Bởi vì các số là vô tận mà lị. Ôi, thật là tại cô Nhi-na mà mình lâm vào nông nỗi này! Lúc ấy lực kế đã dịu lại. Và Ta-nhi-a định sẽ nâng một số lên lũy thừa mà bậc của lũy thừa là phân số chứ không phải số nguyên. Cô ta bảo: - Theo ý mình, nâng bốn lên lũy thừa bậc một nửa sẽ được hai. - Cậu lấy đâu ra con số ấy? - Mình hỏi vặn luôn. - Này nhé: bốn nâng lên lũy thừa bậc không thì bằng một. Bốn nâng lên lũy thừa bậc một nửa sẽ bằng một nửa của bốn, tức là hai chứ còn gì nữa. Ta-nhi-a đập búa. Con mã dừng lại ở số hai và thấy đèn bật đèn xanh. Mình bèn thử ngay. Mình tuyên bố: - Tớ sẽ nâng chín lên lũy thừa bậc một nửa cho mà xem. Tớ lý luận như thế này nhé: lũy thừa bậc không của chín là một. Lũy thừa bậc một của chín là chín. Vậy, lũy thừa bậc một nửa của chín là bốn rưỡi. Mình trịnh trọng nện một búa lên đe, con mã dừng lại ở số bốn rưỡi, nhưng… lại thấy đèn bật đỏ. Mình sững sờ cả người. Mình thật là xúi quẩy! Nhưng tại sao mình tính lại sai cơ chứ? Mình cũng lý luận như Ta-nhi-a cơ mà! Cô bé chữ cái khi nãy (tệ thật, thế mà mình vẫn không nhớ là chữ m hay chữ n cơ chứ!) lại đến giúp mình. Cô bé bảo: - Nguyên do là cô bạn khi nãy cũng nhầm, thế mà bạn lại bắt chước làm theo cô ấy. Lũy thừa bậc một nửa của chín quả thật nằm ở khoảng giữa số một và số chín nhưng không đúng bằng nửa số chín đâu. Muốn nâng một số lên lũy thừa một nửa thì phải khai căn bậc hai số ấy, chứ không phải chia số ấy làm hai. Mà căn bậc hai của chín là ba chứ không phải bốn rưỡi. - Thế tại sao Ta-nhi-a lại tính đúng kết quả? - Bởi vì căn bậc hai của bốn là hai, nhưng hai đồng thời cũng là một nửa của bốn. Chẳng qua chỉ là trùng hợp mà thôi. Cố nhiên Ta-nhi-a thẹn đỏ mặt. Nhưng Ô-lếch đã đánh trống lảng (cậu ấy bao giờ cũng nâng đỡ tinh thần cho nó) bằng cách rút ra kết luận: - Như vậy tức là nâng một số lên lũy thừa bậc một phần năm cũng chẳng khác gì khai căn bậc 5 của số ấy phải không? Ví dụ:

Kết luận này của Ô-lếch cũng là rất chí lý. Nhân đó, mình mới nảy ra ý nghĩ rằng: nếu có thể nâng một số lên lũy thừa bậc dương thì tại sao ta lại không thể nâng lên lũy thừa bậc âm được nhỉ? Cô bé chữ cái nhìn mình chằm chằm: - Bạn hơi hấp tấp đấy! An-giép chúng tôi là một nước lớn, muốn tìm hiểu đến nơi đến chốn thì một vài ngày hay một vài tuần sao đủ. Phải hàng năm ấy chứ! Chết! Còn Người Mặt Nạ Đen nữa thì sao? Cứ để hắn không có mặt mãi như thế ư? Bọn mình bàn bạc một lúc rồi nhất trí nhận định rằng bọn mình đã đi lan man khá nhiều rồi. Bây giờ nên bắt tay vào công việc chính thôi. Nhưng cũng phải ăn qua loa chút gì cho chắc dạ cái đã! Mình lại nhớ đến những người phàm ăn hiếu khách. Cô bé chữ cái hình như đoán được ý mình. - Các bạn đói rồi thì phải. Vậy xin mời các bạn ghé qua quán “Úm-ba-la”. Thì bọn mình cũng chỉ cần có thế thôi mà. Chắc cậu muốn biết sau này thế nào phải không? Nán chờ một chút nhé. Rau quả có vụ chứ...

Xê-va.