hào các cậu! Đọc thư Ta-nhi-a, bọn mình khoái lắm. Và tất cả lũ học sinh của mình đều muốn trở thành nhà ảo thuật ngay. Nhưng mình bảo để một mình mình làm nhà ảo thuật thôi, còn bọn chúng thì làm người giúp việc cho mình. Công việc của chúng là ngồi trên gậy.
Thoạt đầu chẳng đứa nào muốn làm việc đó. Nhưng đến khi mình thuyết phục được chúng rồi thì lại chẳng có chỗ cho chúng nó ngồi. Vì bọn mình chẳng tìm đâu ra một cái gậy gập đôi lại được.
Mình cáu lắm, nhưng bọn chúng thì trái lại, chúng nó rất mừng và rủ nhau chơi trò quay cánh cửa hàng rào. Ở đây bọn mình vẫn có trò chơi này. Ở A-ra-ben-la lâu nay không còn một cái hàng rào nào cả. Tình cờ chỉ còn lại một cái hàng rào ở tỉnh La Mã thôi. Hàng rào này cũng có cả cái cánh cửa cọt kẹt mà mình vừa kể ở trên. Bọn trẻ con thường đu lên cánh cửa rồi quay lui quay tới.
Mình cũng thủng thẳng đi đến đấy. Bọn học trò của mình đã nhảy phốc lên cánh cửa và đang quay cánh cửa. Mình không chơi, chỉ đứng xem chúng nó quay thôi. Chợt mình nảy ra một ý hay: đây rồi, cái gậy có thể gập lại đây rồi! Đúng ra thì không phải là cái gậy mà là cánh cửa với hàng rào. Chẳng là, nếu mở hẳn cánh cửa ra thì nó sẽ quay sát đến hàng rào. Nhưng hàng rào gồm những thanh dọc ghép cách nhau khá thưa. Và cánh cửa cũng gồm bốn thanh ghép thưa như thế. Mình đem thêm bốn thanh nữa ở hàng rào rồi chọn tám đứa phụ việc, cho mỗi đứa đứng trên một thanh và mở hẳn cánh cửa ra cho sát tận hàng rào là xong. Nghe mình gợi ý, bọn chúng khoái lắm. Ngồi lên gậy thì chẳng đứa nào ưa chứ cưỡi lên hàng rào thì đứa nào cũng thích mê. Để tránh cãi cọ, mình chọn tám đứa phụ việc theo thứ tự: Một, Hai, Ba, Bốn, Năm, Sáu, Bảy, Tám.
Thú thực, mình nghĩ đấy chẳng phải là một cấp số gì cả mà chỉ là dãy số tự nhiên thôi. Nhưng không có cách nào khác, vì không làm như thế thì chúng đến đánh nhau loạn xạ mất thôi.
Các số đã ngồi lên các thanh. Mấy đứa phụ việc khác túm lấy cánh cửa. Mình vẫy tay một cái, cánh cửa cót két ầm ĩ quay chập vào hàng rào... Thế là bọn mình được bốn cặp số:
4 và 5
3 và 6
2 và 7
1 và 8
Cặp nào cộng lại cũng được chín cả. Thần tình chưa! Thế là mình phát hiện ra rằng dãy số tự nhiên cũng là một cấp số. Và công sai của cấp số này là một.
Mình bèn cộng tất cả các số của dãy số tự nhiên từ một đến hai trăm. Tính nhẩm ra ngay thôi! Vì công thức của nhà ảo thuật cũng thích hợp cho trường hợp này mà lị.
Số hạng thứ nhất của cấp số là a
1 = 1, và số hạng cuối cùng là a
n = 200. Vậy tổng của cấp số bằng:
Hai vạn một trăm! Tuyệt chưa! Mình sướng quá, ôm chầm lấy cánh cửa rồi lấy hết sức đẩy nó cùng với bọn phụ việc đang bám ở trên đó. Mấy cái bản lề gỉ không chịu nổi, cánh cửa đổ kềnh ra, và tất cả bọn ngã lăn nhào xuống đất. Thế là nỗi khoái chí vụt tan biến. Thôi thì chẳng còn thiếu gì nữa! Đứa thì quần áo rách bươm, đứa thì mặt mũi tím bầm... Đứa nào đứa nấy vội lủi về nhà.
Trên đường về mình còn nghĩ thêm được một cấp số nữa:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +...
Cứ như thế đến một nghìn. Trong cấp số này, công sai bằng không. Vì số không cũng là một số mà! Mình thay các số vào công thức và tính được.
Nhưng về đến nhà mình bị bà mẹ mắng cho một trận nên thân vì bọn nó về trước đã mách bà rồi. Mẹ mình bảo:
- Từ nay không có ảo thuật ảo thiếc gì hết, nghe chưa!
Vâng, từ nay còn ảo thuật vào đâu được nữa. Cái cánh cửa hàng rào cuối cùng đã gãy tung ra rồi còn gì. Lấy đâu ra cái để ngồi mà quay cơ chứ!
Chào các cậu nhé.
Số Không - Nhà ảo thuật.
